已知a2+b2=3ab（ab≠0），則(
a
b
)2+(
b
a
)2=
 
．
分析：先化簡(jiǎn)(
a
b
)2+(
b
a
)2，再把a(bǔ)2+b2=3ab代入求值即可．
解答：解：(
a
b
)2+(
b
a
)2
=
a2
b2
+
b2
a2

=
a4+b4
a2b2

=
(a2+b2)2-2a2b2
a2b2
，
把a(bǔ)2+b2=3ab（ab≠0）代入上式，得，
原式=
9a2b2-2a2b2
a2b2
=7．
點(diǎn)評(píng)：分式的化簡(jiǎn)求值一般都需要先化簡(jiǎn)再代入求值，用了整體代入的思想．
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±3
±3
．

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