如圖，已知AD為∠BAC的平分線，且AD=2，AC=數(shù)學(xué)公式，∠C=90°，求BC的長及△ABC外接圓直徑．

解：∵AD=2，AC=，∠C=90°
∴cos∠1==，故∠1=30°
∵AD為∠BAC的平分線
∴∠BAC=∠1+∠2=30°+30°=60°
∴BC=AC•tan∠BAC=•tan60°=×=3
∵△ABC是直角三角形
∴其外接圓的直徑為直角三角形的斜邊長，
∵AB====2，
∴△ABC外接圓直徑為2．
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出∠BAC的度數(shù)，再利用特殊角的三角函數(shù)值可求出AB，BC的長．
點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題是關(guān)鍵要明確直角三角形外接圓的直徑即為三角形的斜邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　�。�
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
AB
AC
=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為∠BAC的平分線，且AD=2，AC=
3
，∠C=90°，求BC的長及△ABC外接圓直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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