如圖，反比例函數(shù)的一個(gè)分支與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且這個(gè)分支平分⊙O，以下說(shuō)法正確的是


  1. A.
    反比例函數(shù)的這個(gè)分支必過(guò)圓心O
  2. B.
    劣弧AB等于120度
  3. C.
    反比例函數(shù)的這個(gè)分支把⊙O的面積平分
  4. D.
    反比例函數(shù)的這個(gè)分支把⊙O的周長(zhǎng)平分
D
分析：根據(jù)題意：這個(gè)分支平分⊙O，即反比例函數(shù)的這個(gè)分支把⊙O的周長(zhǎng)平分可判斷D正誤．C一定錯(cuò)誤，B中，根據(jù)劣弧AB等于180度判斷．A中根據(jù)反比例函數(shù)的這個(gè)分支不可能過(guò)圓心O，否則無(wú)法平分圓，來(lái)判斷．
解答：A、反比例函數(shù)的這個(gè)分支不可能過(guò)圓心O，否則無(wú)法平分圓，故錯(cuò)誤；
B、劣弧AB等于180°，故錯(cuò)誤；
C、反比例函數(shù)的這個(gè)分支不能把⊙O的面積平分，故錯(cuò)誤；
D、這個(gè)分支平分⊙O，即反比例函數(shù)的這個(gè)分支把⊙O的周長(zhǎng)平分，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，分別討論可判斷正誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，求一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道函數(shù)的表示方法有三種，如圖是反比例函數(shù)的其中一種表示方法，請(qǐng)寫出函數(shù)的另兩種表示方法的名稱，并分別用這兩種表示方法表示此函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（20）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

從甲、乙兩題中選做一題即可．如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
題甲：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

題乙：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊AB交于點(diǎn)E．我們知道，結(jié)論“Rt△AEP∽R(shí)t△DPC”成立．
（1）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長(zhǎng)等于△AEP周長(zhǎng)的2倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
我選做的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天河區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

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