在如圖的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖所示．求折疊進(jìn)去的寬度．
分析：設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm，即小正方形的邊長(zhǎng)為2cm，書皮的長(zhǎng)為（2x+課本寬×2+厚度）cm，寬為（2x+課本的長(zhǎng)）cm，利用矩形的面積公式及矩形面積為1260cm2，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為折疊進(jìn)去的寬度．
解答：解：設(shè)折疊進(jìn)去的寬度（即小正方形的邊長(zhǎng)）為xcm，
由題意，得：（2x+18.5×2+1）（2x+26）=1260，
整理得：x2+32x-68=0，即（x+34）（x-2）=0，
解得：x1=2或x2=-34（不合題意，舍去），
∴x=2，
答：折疊進(jìn)去的寬度為2cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、書籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好．
問題1：現(xiàn)有精裝詞典長(zhǎng)、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長(zhǎng)是
2b+c+6
cm，寬是
a
cm；

問題2：在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長(zhǎng)為
2x+38
cm，寬為
2x+26
cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長(zhǎng)x cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

書籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好．

1.現(xiàn)有精裝詞典長(zhǎng)、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長(zhǎng)是                cm，寬是___________cm；

 

 

 

 

 

 

 

 

2.在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．

（1）若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260 cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長(zhǎng)為                 cm，寬為             cm（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）請(qǐng)幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長(zhǎng)x cm．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（三） 題型：解答題

書籍是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好．


【小題1】現(xiàn)有精裝詞典長(zhǎng)、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書紙）的長(zhǎng)是               cm，寬是___________cm；
【小題2】在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260 cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長(zhǎng)為                 cm，寬為             cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長(zhǎng)x cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州市翠竹中學(xué)九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，封皮展開后如圖所示．求折疊進(jìn)去的寬度．

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