某賓館為慶祝開業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點C處拉直固定.小明為了測量此條幅的長度,他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°,再沿DB方向前進16米到達E處,測得點A的仰角為45°.已知點C到大廈的距離BC=7米,∠ABD=90°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

解:設(shè)AB=x米.
∵∠AEB=45°,∠ABE=90°,
∴BE=AB=x米
在Rt△ABD中,tan∠D=,
即tan31°=
∴x==24.
即AB≈24米
在Rt△ABC中,
AC==25米.
答:條幅的長度約為25米.
分析:設(shè)AB=x米.根據(jù)∠AEB=45°,∠ABE=90°得到BE=AB=x,然后在Rt△ABD中得到tan31°=.求得x=24.然后在Rt△ABC中,利用勾股定理求得AC即可.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•河南)某賓館為慶祝開業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點C處拉直固定.小明為了測量此條幅的長度,他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°,再沿DB方向前進16米到達E處,測得點A的仰角為45°.已知點C到大廈的距離BC=7米,∠ABD=90°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(河南洛陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

某賓館為慶祝開業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅,如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點C處拉直固定,小明為了測量此條幅的長度,他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°,再沿DB方向前進16米到達E處,測得點A的仰角為45°,已知點C到大廈的距離BC=7米,,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某賓館為慶祝開業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點C處拉直固定.小明為了測量此條幅的長度,他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°,再沿DB方向前進16米到達E處,測得點A的仰角為45°.已知點C到大廈的距離BC=7米,∠ABD=90°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年安徽省安慶市十八校聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某賓館為慶祝開業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點C處拉直固定.小明為了測量此條幅的長度,他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°,再沿DB方向前進16米到達E處,測得點A的仰角為45°.已知點C到大廈的距離BC=7米,∠ABD=90°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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