Question

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=6cm，∠BOC=120°，則∠ACB=________，AB=________cm，BC=________cm．

Answer 1

30°    3    3
分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OB=OC，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等列式求出∠ACB，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AB=AC，利用勾股定理列式求解即可得到BC的長(zhǎng)度．
解答：解：在矩形ABCD中，OB=OC，
∵∠BOC=120°，
∴∠ACB=（180°-∠BOC）=×（180°-120°）=30°，
∴AB=AC=×6=3cm，
在Rt△ABC中，BC===3cm．
故答案為：30°；3；3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理和直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．