【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

【答案】（1）相等.理由見解析（2）48°

【解析】解：（1）相等.理由如下： ……1分

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD ……2分

又∠EAD＝∠EDA

∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD

＝∠EDA－∠BAD

＝∠B ……4分

（2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°， ……5分

由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°

∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°

在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°

∴3 x＋2（x＋50）＝180 ……6分

解得：x＝16 ……7分

∴∠E＝48° ……8分

（用二元一次方程組的參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）

（1）利用角平分線和等角求證

（2）設(shè)∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°，利用三角形的內(nèi)角和求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中_________，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫_________，它們的交點(diǎn)叫_________．

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【題目】在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)個(gè)

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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求△ABC的面積．

（3）△ABC中任意一點(diǎn)P（x0-3，y0+2）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0，y0)，先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，并寫出A1 、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式x2+x+m能被x+3整除，則此多項(xiàng)式也能被下列多項(xiàng)式整除的是（　�。�
A.x-2
B.x+2
C.x+4
D.x-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助表格進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，可以方便合并同類項(xiàng)得出結(jié)果，下面嘗試?yán)帽砀裨囈辉嚕?/span>

例題：（a＋b）（a－b）

解：填表

則（a＋b）（a－b）＝a2－b2.

根據(jù)所學(xué)完成下列問題：

（1）如表，填表計(jì)算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接寫出結(jié)果.

結(jié)果為 ； 結(jié)果為

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗(yàn)填表：

結(jié)果為 △3 ＋ ○3，根據(jù)以上探索，請(qǐng)用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為 ．

（3）用公式計(jì)算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝ ；

因式分解：27m3－8n3＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=2（x+1）（x﹣3），下列說法正確的是（　�。�

A. 圖象開口向下 B. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1

C. x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 D. x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正確的有( )

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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