Question

（2002•達(dá)州）已知一元二次方程2x²+3x-5=0，不解方程，求作以該方程的兩根的倒數(shù)為根的一元二次方程．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程2x²+3x-5=0兩根的關(guān)系為x₁+x₂=-，x₁•x₂=-，把兩根之和與兩根之積代入與中，求得所求方程．
解答：解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：一元二次方程2x²+3x-5=0兩根的關(guān)系為x₁+x₂=-，x₁•x₂=-；
∵==，=-，
∴所求的方程為5x²-3x-2=0．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為，x₁+x₂=-，x₁•x₂=，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．