Question

（2002•河南）m、n滿足|m+2|+=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出m與n的值，然后代入多項式（x²+y²）-（mxy+n）中．由于這個式子有四項，應(yīng)考慮運用分組分解法進(jìn)行分解．此時前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．
解答：解：∵|m+2|+=0，
∴m+2=0，n-4=0，
解得m=-2，n=4，
∴（x²+y²）-（mxy+n），
=（x²+y²）-（-2xy+4），
=x²+y²+2xy-4，
=（x+y）²-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．
點評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．