Question

如圖所示，小明為測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他在距樹(shù)24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿EF，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹(shù)相距27m時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹(shù)頂端在同一直線上．已知小明身高1.6m，求樹(shù)的高度．

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)A作AN∥BD交CD于N，交EF于M，
∵人、標(biāo)桿、樹(shù)都垂直于地面，
∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90°，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠EMA=∠CNA，
∵∠EAM=∠CAN，
∴△AEM∽△ACN，
∴=，
∵AB=1.6m，EF=2m，BD=27m，F(xiàn)D=24m，
∴=，
解得：CN=3.6m，
則樹(shù)的高度為3.6+1.6=5.2m．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AN∥BD交CD于N，交EF于M，判斷△AEM∽△ACN，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求出CN，繼而得到樹(shù)的高度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造相似三角形，注意掌握相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例．