【題目】某校九年級10個班師生舉行傳統(tǒng)詩詞進校園文藝表演,每班2個節(jié)目,有詩詞吟誦與詩詞吟唱兩類節(jié)目,學(xué)校統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)詩詞吟誦類節(jié)目比詩詞吟唱類節(jié)目數(shù)的2倍少4個
(1)九年級師生表演的詩詞吟誦與詩詞吟唱類節(jié)目數(shù)各有多少個?
(2)該校八年級學(xué)生有詩詞編舞節(jié)目參與,在詩詞吟誦、詩詞吟唱、詩詞編舞三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出用時分別是5分鐘,6分鐘,8分鐘,預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花16分鐘.若從14:30開始,17:00之前演出結(jié)束,問參與的詩詞編舞類節(jié)目最多能有多少個?
【答案】(1)詩詞吟誦節(jié)目有12個,詩詞吟唱節(jié)目有8個;(2)參與的詩詞編舞節(jié)目最多能有3個.
【解析】
(1)設(shè)九年級師生表演的詩詞吟誦節(jié)目有x個,詩詞吟唱節(jié)目有y個,根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個、詩詞吟誦類節(jié)目比詩詞吟唱類節(jié)目數(shù)的2倍少4個”列方程組求解可得;
(2)設(shè)參與的詩詞編舞節(jié)目有a個,根據(jù)“三類節(jié)目的總時間+交接用時<150”列不等式求解可得.
解:(1)設(shè)九年級師生表演的詩詞吟誦節(jié)目有x個,詩詞吟唱節(jié)目有y個,
根據(jù)題意,得:,
解得:,
答:九年級師生表演的詩詞吟誦節(jié)目有12個,詩詞吟唱節(jié)目有8個;
(2)設(shè)參與的詩詞編舞節(jié)目有a個,
根據(jù)題意,得:12×5+8×6+8a+16<150,
解得:a<,
由于a為整數(shù),
∴a的最大值為3,
答:參與的詩詞編舞節(jié)目最多能有3個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點,點A的坐標是(3,0),點C的坐標是(0,-3),動點P在拋物線上.
(1)b =_________,c =_________,點B的坐標為_____________;(直接填寫結(jié)果)
(2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)過動點P作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時,求出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年5月6日,中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運營,該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進行中,屆時將給乘客帶來美的享受.星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方,已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸,5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸.
(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸?
(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方,若每次運輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P為梯形ABCD外一點,PA、PD分別交線段BC于點E、F,且PA=PD.
(1)寫出三對你認為全等的三角形(不再添加輔助線);
(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上,BC∥x軸,∠OAB=90°,點C(3,2),連接OC.以OC為對稱軸將OA翻折到OA′,反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過點A′、B,則k的值是( 。
A. 9B. C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點是邊上的一點(不與、重合),點在的延長線上,且滿足,連接、,與邊交于點.
(1)求證:;
(2)如果,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點G,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E,過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F,AE,BF相交于點H.
(1)圖中有若干對三角形是全等的,請你任選一對進行證明;(不添加任何輔助線)
(2)證明:四邊形AHBG是菱形;
(3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件.(不必證明)
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