Question

13．（1）計(jì)算：（-2）³+$\sqrt{16}$-2sin30°+（2016-π）⁰
（2）已知關(guān)于x的方程3x²+2x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案；
（2）直接利用根的判別式進(jìn)而求出m的取值范圍．

解答 解：（1）（-2）³+$\sqrt{16}$-2sin30°+（2016-π）⁰
=-8+4-1+1
=-4；

（2）∵3x²+2x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，
∴b²-4ac=4-4×3（-m）＜0，
解得：m＜-$\frac{1}{3}$，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根的判別式以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．