Question

如圖，△ABC中，BC邊上的高為h₁，△DEF中，EF邊上的高為h₂，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   h₁＜h₂
2. B.
   h₁=h₂
3. C.
   h₁＞h₂
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：本題可通過構(gòu)建全等三角形進(jìn)行求解．過點(diǎn)A作AM⊥BC交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則有AM=h₁，DN=h₂，因此只要證明△AMC≌△DNF，即可得出h₁=h₂．
解答：過點(diǎn)A作AM⊥BC交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥EF交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則有AM=h₁，DN=h₂
在△AMC和△DNF中，
∵AM⊥BC，DN⊥EF，
∴∠AMC=∠DNF；
∵∠DFE=117°，
∴∠DFN=63°=∠ACB；
∵又AC=DF，
∴△AMC≌△DFN；
∴AM=DN，
∴h₁=h₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定幾性質(zhì)，做題中通過作輔助線構(gòu)造了全等三角形是解決本題的關(guān)鍵，也是一種很重要的方法，要注意學(xué)習(xí)、掌握，難度適中．