如圖⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，∠ACB=90°，則∠EDF的度數(shù)為


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°
C
分析：連接OE、OF，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OEC=∠OFC=90°，求出∠EOF=90°，根據(jù)圓周角定理得出∠EDF=∠EOF，代入求出即可．
解答：連接OE、OF，
∵⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，
∴OE⊥BC，OF⊥AC，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠EOF=90°，
∴∠EDF=∠EOF=45°，
故選C．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應用，關(guān)鍵是求出∠EOF的度數(shù)和求出∠EDF=∠EOF．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，CD是AB斜邊上的中線，如果CD=2cm，那么AB=
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 九年級下冊)、自主學習測試2 題型：022

如圖CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，若CD=4，則AB=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣東省湛江市中考調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案