Question

時鐘在2點時，分針與時針所夾的角為60°．從0時到3時，會有

 

個時刻，分針與時針也能構成60°的角．

Answer 1

分析：分0點和1點之間，1點和2點之間，2點和3點之間，時針與分針之間成60°的角計算即可．

解答：解：x分后分針與時針能構成60°的角．
①0點和1點之間，
（1）6x-0.5x=60，
解得x=10

10

11

，
12時10

10

11

分時，分針與時針能構成60°的角，
（2）6x-0.5x=300，
解得x=54

6

11

，
12時54

6

11

分時，分針與時針能構成60°的角，
②1點和2點之間．
（1）6x-0.5x=90，
x=16

4

11

，
1時16

4

11

分時，分針與時針能構成60°的角，
③2點時，分針與時針所夾的角為60°；
④2點與3點之間時．
6x-0.5x=120，
解得x=21

9

11

，
2時21

9

11

分時，分針與時針所夾的角為60°；
共有5種情況．
故答案為：5．

點評：本題綜合考查了鐘面角及一元一次方程的應用；根據時針和分針每分鐘走的路程得到相差路程的等量關系是解決本題的關鍵；也可動手操作得到．