18、如圖,△ABC和△ABD有一條公共邊AB,已知∠C=∠D=90°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使△ABC≌△ABD,添加的條件是
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
.(添加一個(gè)即可)
分析:本題是開(kāi)放型題型,探究三角形全等的條件,現(xiàn)有條件:公共邊AB,∠C=∠D=90°,可以考慮添加對(duì)應(yīng)邊相等(因?yàn)槭侵苯侨切稳鹊膯?wèn)題,可以考慮用HL判定全等),也可以考慮添加角對(duì)應(yīng)相等.本題答案不唯一,添加一個(gè)條件就可以了.
解答:解:根據(jù)HL添加AC=AD或BC=BD;
根據(jù)AAS添加∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD.
故填空答案:AC=AD或BC=BD;∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生對(duì)全等三角形幾種判斷方法的掌握情況,特別是直角三角形的全等,既可以用一般方法,又可以用直角三角形全等的特殊方法,選擇面就更廣一些.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點(diǎn),連AD,BE,F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn),連CF,
(1)如圖1,當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí),BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
 
,位置關(guān)系是
 
,請(qǐng)證明.
精英家教網(wǎng)
(2)如圖2,把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,其他條件不變,問(wèn)(1)中的關(guān)系是否仍然成立?如果成立請(qǐng)證明.如果不成立,請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明.
(3)如圖3,把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,若∠DCF=30°,直接寫(xiě)出
BGCG
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠AED都是直角,點(diǎn)C在AD上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么點(diǎn)
A
是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
45
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC和△CDE均為等腰直角三角形,點(diǎn)B,C,D在一條直線上,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn),BC=3,CD=1.
(1)求證:tan∠AEC=
BCCD
;
(2)請(qǐng)?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連接CE交AD于點(diǎn)F,連接BD交 CE于點(diǎn)G,連接BE.下列結(jié)論中:
①CE=BD;  ②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;    ④CD=EF.
一定正確的結(jié)論有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2
2
.求∠ACD的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)為
2
10
2
10
.(只填結(jié)果,不用寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案