【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.

如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=5，tan∠BAC=，可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE==6.25．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：
A（﹣1，0）的距離跨度；
B（ ，﹣ ）的距離跨度；
C（﹣3，2）的距離跨度；
②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是 ．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以C（1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x+1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA：y= x（x≥0），圓C是以3為半徑的圓，且圓心C在x軸上運(yùn)動，若射線OA上存在點(diǎn)到圓C的距離跨度為2，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)xc的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠B=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF.（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 _________________ ；（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件___________________；（3）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件___________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸，C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如表：

到C地

到D地

A果園

每噸15元

每噸12元

B果園

每噸10元

每噸9元

（1）若從A果園運(yùn)到C地的橘子為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的橘子為 ____噸，

從A果園將橘子運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為 ____ 元．

（2）用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)（要求：列式、化簡）．

（3）求總運(yùn)輸費(fèi)用的最大值和最小值．

（4）若這批橘子在C地和D地進(jìn)行再加工，經(jīng)測算，全部橘子加工完畢后總成本為w元，且w＝－(x－25)2＋4360．則當(dāng)x＝ ___ 時(shí)，w有最 __ 值（填“大”或“小”）．這個(gè)值是 __ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格空調(diào)銷售臺輸入下表，回答：

匹

匹

匹

匹

三月

四月

商店平均每月銷售空調(diào)________臺；

商店出售各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)有________匹；

在研究六月份進(jìn)貨時(shí)，商店經(jīng)理決定________（匹）的空調(diào)要多進(jìn)，________（匹）的空調(diào)要少進(jìn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，
（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD，AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠

（2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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