已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，點B的坐標(biāo)是(0，)，點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動，同時，點Q從點O開始以每秒a(1≤a≤3)個單位長度的速度沿射線OA方向移動，設(shè)t(0＜t≤8)秒后，直線PQ交OB于點D．

(1)求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；

(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；

(3)當(dāng)a＝3，OD＝時，求t的值及此時直線PQ的解析式；

(4)當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時，以O(shè)，Q，D為頂點的三角形與△OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶
8，9，10，11或12
8，9，10，11或12
個時，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點A、B，與直線l2：y=
13
x相交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E，交直線l2于點D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點M，交直線l2于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內(nèi)一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標(biāo)為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當(dāng)點P到達(dá)點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標(biāo)；
（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請求出所有滿足要求的t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶______個時，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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