如圖，直線y=數(shù)學公式與雙曲線y=數(shù)學公式（x＞0）交于點A、將直線y=數(shù)學公式向右平移數(shù)學公式個單位后，與雙曲線y=數(shù)學公式（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若數(shù)學公式，則k的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    6
  3. C.
    12
  4. D.
    8
C
分析：首先表示出直線BC的解析式，根據(jù)直線平移的距離，可得C（，0），然后設(shè)出點A的坐標，若AO=2BC，那么A點橫、縱坐標分別為B點橫、縱坐標的2倍，結(jié)合點C的坐標，即可表示出點B的坐標；由于A、B都在雙曲線的圖象上，那么它們橫、縱坐標的積相等，可據(jù)此確定點A的坐標，從而求得k的值．
解答：將直線y=向右平移個單位后得：直線BC：y=（x-）=x-6；
設(shè)A（x，x），，則B（+，x）；
由于A、B都在雙曲線的函數(shù)圖象上，故：
k=x•x=（+）•x，整理得：
x2-3x=0，解得x=0（舍去），x=3；
∴A（3，4），k=3×4=12；
故選C．
點評：此題主要考查函數(shù)圖象的平移以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標意義等知識，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸與點D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
 x 
在第二象限交于點A（x0，y0），交x軸的正半軸于點C，且|A精英家教網(wǎng)O|=4，點A的橫坐標為-2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)雙曲線y=
k
 x 
上有一動點P（r，m），設(shè)△BCP的面積為S．求S與r的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l與雙曲線交于A、B兩點，C是線段BA延長線上的點，D是雙曲線上一點（D都不與A、B重合），點C、D都在第一象限，過點C、D分別向x軸作垂線，垂足分別為E、F，連接OC、OD，設(shè)△COE的面積為S1，△DOF的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系為
S1＜S2
S1＜S2
．（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點A，交x軸于點C，且AC=
13
，點A的橫坐標為1，過點A作AB⊥x軸于點B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線y=
k
x
上，有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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