Question

如圖，某條河的兩岸建有兩座樓房．已知寫(xiě)字樓AB的高為80米，小明站在河對(duì)岸的一座辦公樓CD的樓頂C點(diǎn)處，測(cè)得寫(xiě)字樓的樓頂A點(diǎn)處的仰角為60°，測(cè)得樓底B點(diǎn)處的俯角為30°．求兩座樓房的底部BD之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414， 

3

=1.732，計(jì)算結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)題目已知條件明確有關(guān)直角三角形的度數(shù)，作CE⊥AB于E，分別求得AE與BE的長(zhǎng)，加在一起即為AB的長(zhǎng)．

解答：解：由題意知：∠A=30°，∠ACB=90°，∠CBD=30°，AB=80
∴BC=

1

2

AB=40．
在Rt△BCD中，cos∠CBD=

BD

BC

，
∴BD=BC•cos30°
=20

3

≈34.6
答：兩座樓房的底部BD之間的距離約34.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中的仰俯角問(wèn)題，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是弄清有關(guān)的直角三角形中的有關(guān)角的度數(shù)．