Question

讓我們做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)，n_l=5，計算n₁²+1得a_l；
第二步：算出a_l的各位數(shù)字之和得n₂計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，再計算n₃²+1得a₃；
依此類推，則a₂₀₀₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：分別求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₂=5，然后依次循環(huán)，從而求出a₂₀₀₉即可．
解答：解：∵n_l=5，a_l=26，
n₂=8，a₂=65，
n₃=11，a₃=122，
n₄=5，…，
∴a₂₀₀₉=a₂=65．
故答案為：65．
點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，找到每幾個數(shù)據(jù)循環(huán)一次后，再看2009與哪個數(shù)相等．