Question

19世紀俄國文學巨匠列夫·托爾斯泰曾在作品《一個人需要很多土地嗎》中寫了這樣一個故事：　　有一個叫巴霍姆的人到草原上去購買土地，賣地的酋長出了一個非常奇怪的地價“每天1000盧布”，意思是誰出1 000盧布，只要他日出時從規(guī)定地點出發(fā)，日落前返回出發(fā)點，所走過的路線圈起的土地就全部歸他．如果日落前不能回到出發(fā)點，那么他就得不到半點土地，白出1 000盧布．　　巴霍姆覺得這個條件對自己有利，便付了1 000盧布．第二天天剛亮，他就連忙在草原上大步向前走去．他走了足足有10俄里(1俄里≈1.066 8公里)，才朝左拐彎；接著又走了許久，才再向左拐彎；這樣又走了2俄里，這時他發(fā)現(xiàn)天色不早，而自己離出發(fā)點還足有15俄里的路程，于是只得改變方向，徑直朝出發(fā)點奔去……最后，他總算如期趕到了出發(fā)點，卻因過度勞累，口吐鮮血而死．　　請你算一算，巴霍姆這一天走了多少俄里路？他走過的路線圍成的土地面積有多大？（結果保留二次根式）

想想看，馬霍姆應該怎樣行走才能獲得最多的土地？

　

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖，AB=10俄里，CD=2俄里，AD=15俄里，過點D作DE⊥AB于E點． 在Rt△ADE中，AE=10－2=8，AD=15 由勾股定理得 DE=BC= 所以巴霍姆這一天走了俄里． 由梯形面積公式得： 所以他走過的路線圍成的土地面積為平方俄里．