Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.點(diǎn)P是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q.設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，∴∠AEC=∠BEC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，

∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠BCE=∠A，

在Rt△ACE中，tanA= ，

在Rt△BCE中，tan∠BCE= ，

在Rt△ACE中，tanA= ，

在Rt△BCE中，tan∠BCE= ，

∵AE+BE=AB=10，tanA=，∴AE=8，CE=2，

當(dāng)0≤x<8時(shí)，在Rt△APQ中，tanA= ，∴PQ=AP=x，

∴，

當(dāng)8≤x≤10時(shí)，BP=10-AP=10-x，

在Rt△APQ中，tan∠BQP==，∴PQ=2BP=2（10-x），

∴，

觀察可知B選項(xiàng)符合題意，故選B.