如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一小螞蟻，它在與自己相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)食物碎屑．
請(qǐng)問：螞蟻爬到食物處的最近路線是多長(zhǎng)？

解：將圓柱的側(cè)面展開，小螞蟻到達(dá)目的地的最近距離為線段AB的長(zhǎng)．
由勾股定理，AB2=AC2+BC2=122+（18-1-1）2=400，
AB=20 cm．
分析：首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，進(jìn)而得到AC=12cm，BC=18-2=16cm，再利用勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一小螞蟻，它在與自己相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)食物碎屑．
請(qǐng)問：螞蟻爬到食物處的最近路線是多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省建平縣八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（8分）如圖所示，圓柱形玻璃容器，高10cm，底面周長(zhǎng)為30cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一只螞蟻，與螞蟻相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有食物，求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省建平縣八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）如圖所示，圓柱形玻璃容器，高10cm，底面周長(zhǎng)為30cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一只螞蟻，與螞蟻相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有食物，求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長(zhǎng)度。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：填空題

如圖所示，圓柱形玻璃容器，高18 cm，底面周長(zhǎng)為60 ㎝，在外側(cè)距下底1㎝點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1㎝ 的點(diǎn)F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長(zhǎng)度是（     ）㎝。

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