Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D．

（1）若∠C=42°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F．求證：AE=FE．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質得到∠BAD=∠CAD，根據(jù)三角形的內角和即可得到∠BAD=∠CAD=90°-42°=48°；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質得到∠BAD=∠CAD根據(jù)平行線的性質得到∠F=∠CAD，等量代換得到∠BAD=∠F，于是得到結論．

（1）∵AB=AC，AD⊥BC于點D，
∴∠BAD=∠CAD，∠ADC=90°，
又∠C=42°，
∴∠BAD=∠CAD=90°-42°=48°；
（2）∵AB=AC，AD⊥BC于點D，
∴∠BAD=∠CAD，
∵EF∥AC，
∴∠F=∠CAD，
∴∠BAD=∠F，
∴AE=FE．