已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-2,-3)及點B(1,6).
(1)求此一次函數解析式;
(2)畫出此一次函數圖象草圖;
(3)求此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201304/51d65e19a9fb1.png)
解:(1)將點A(-2,-3)及點B(1,6)的坐標代入一次函數y=kx+b
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/323201.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/232285.png)
,
∴一次函數的解析式為y=3x+3;
(2)當x=0時,y=3×0+3=3,
當y=0時,3x+3=0
解得:x=-1,
所以函數圖象經過(0,3),(-1,0).
(3)根據(2)中的圖象知,此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積是:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×1×3=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
.
分析:(1)利用待定系數法求一次函數的解析式;
(2)利用兩點法作出該一次函數的圖象;
(3)根據該一次函數的圖象,利用三角形的面積公式求得此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積.
點評:本題主要考查了待定系數法求一次函數的解析式、利用兩點法作出一次函數的圖象以及一次函數圖象上點的坐標特征.注意本題是利用一次函數的性質,列出方程組,求出未知數從而求得其解析式.