（2011•歷城區(qū)一模）如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫(xiě)有四個(gè)實(shí)數(shù)．
（1）從中任取一張卡片，求取到的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率．
（2）從中任取兩張卡片，求取到的兩個(gè)數(shù)的和是無(wú)理數(shù)的概率．（利用樹(shù)狀圖或列表法）

【答案】分析：（1）有4張卡片，只有和-兩張無(wú)理數(shù)，除以總張數(shù)即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個(gè)數(shù)的和是無(wú)理數(shù)的情況占總情況的多少即可．
解答：解：（1）四張卡片中只有B，D兩張是無(wú)理數(shù)，
所以P（無(wú)理數(shù)）=；
（2）列表：

其中和為無(wú)理數(shù)的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC），
所以，P（和為無(wú)理數(shù)）=．
點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．
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（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線(xiàn)的前提下，直接寫(xiě)出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
①寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線(xiàn)的解析式；
③在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2011•歷城區(qū)一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線(xiàn)的前提下，直接寫(xiě)出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
①寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線(xiàn)的解析式；
③在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）在不添加其他字母和線(xiàn)的前提下，直接寫(xiě)出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
①寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線(xiàn)的解析式；
③在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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______，______；
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①寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線(xiàn)的解析式；
③在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）在不添加其他字母和線(xiàn)的前提下，直接寫(xiě)出圖1中的兩對(duì)相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
①寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線(xiàn)的解析式；
③在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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