【題目】三角形內有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形是（　）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.等邊三角形

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意由三角形內有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，可得此點是三角形的角平分線的交點，也是三邊的垂直平分線的交點，繼而可判定這個三角形一定是等邊三角形．

解：∵三角形內有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，

∴此點是三角形的角平分線的交點，也是三邊的垂直平分線的交點，

∵這個三角形一定是等邊三角形．

故選：D．

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