如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ，過點(diǎn)D作DE∥AB 交BC于點(diǎn)E．

(1) 請(qǐng)你判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；

(2) 當(dāng)△DEC為等邊三角形時(shí)，

① 求∠B的度數(shù)；

② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

 

【答案】

 

（1）平行四邊形

（2）

① 60°

② 17

【解析】(1) 四邊形ABED是平行四邊形；………………1分

理由如下： 

∵AD∥BC，AB=DC ，DE∥AB

∴四邊形ABED是平行四邊形. ………………2分

(2) ① ∵△DEC為等邊三角形

∴∠C=60°，      ………………3分

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ，

∴∠B=∠C=60°.    ………………5分

② ∵四邊形ABED是平行四邊形

∴BE=AD=4，      ………………6分

∵△DEC為等邊三角形，

∴CE=DC=3，    ………………7分

∵AB=DC

∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB＋(BE＋EC)＋DC＋AD=3＋(4＋3)＋3＋4=17. ………8分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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