Question

9．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上有一點P，PA⊥x軸于點A，點B在y軸的負半軸上，若△PAB的面積為4，則k=-8．

Answer 1

分析 由三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出關(guān)于k的含絕對值的一元一次方程，解方程可得出k的值，再由函數(shù)圖象在第二、四象限即可得出結(jié)論．

解答 解：∵S_△PAB=$\frac{1}{2}$PA•OA=$\frac{1}{2}$|k|=4，
∴k=±8，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象在第二、四象限，
∴k=-8．
故答案為：-8．

點評 本題考查了三角形的面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于k的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，用三角形的面積公式表示出來三角形的面積，再結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出關(guān)于k的方程是關(guān)鍵．