【題目】如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，下列結論：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周長是7，④，⑤.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質得到DC=DE，BE=BC，，根據(jù)已知求出AE的長，根據(jù)三角形周長公式計算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)△BCD△BDE判斷①的對錯，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷⑤．

根據(jù)翻折變換的性質得到DC=DE，BE=BC=6，，

故DE⊥AB錯誤，即②錯誤

∴△BCD△BDE，

∴∠CBD＝∠EBD,故①正確；
∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，
△AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正確；

設三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h

∴,故④正確；

當三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD

∴，故⑤正確.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一直線上，若AE＝24，DE＝17．

（1）求證：△CAD≌△CBE；

（2）求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．點E為Rt△ABC邊上一點，以每秒1單位的速度從點C出發(fā)，沿著C→A→B的路徑運動到點B為止．連接CE，以點C為圓心，CE長為半徑作⊙C，⊙C與線段BC交于點D．設扇形DCE面積為S，點E的運動時間為t．則在以下四個函數(shù)圖象中，最符合扇形面積S關于運動時間t的變化趨勢的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，，，是上的一點，，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運動．設點的運動時間為．連結．

（1）當秒時，求的長度(結果保留根號)；

（2）當為等腰三角形時，求的值；

（3）過點做于點．在點的運動過程中，當為何值時，能使？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．

根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)分

中位數(shù)分

眾數(shù)分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

結合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；

計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：

（1）△BCE∽△ADE；

（2）ABBC=BDBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支．

(1)求m的取值范圍，并在圖中畫出另一支的圖象；

(2)若m＝－1，P(a，3)是雙曲線上的一點，PH⊥y軸于H，將線段OP向右平移3PH的長度至O′P′，此時P的對應點P′恰好在另一條雙曲線y=的圖象上，則平移中線段OP掃過的面積為 ，k= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于G，CG＝EG

（1）求證：CD＝AE；

（2）若AD＝BD，CD＝2，則求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關系式．

（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140



（2）小明家某月用電120度，需交電費 元

（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式；

（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．

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