如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)．

（1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（   ，     ）、C（    ，     ），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為                             ；

（2）求證：△AOC∽△COB ；

（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出來(lái)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（4）在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q ，使得？若存在，請(qǐng)求出來(lái)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

∴得 ………………………………………………… 10分

（4）存在； ,  ,  ,  

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）寫出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
{拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（
 
，
 
）、C（
 
，
 
），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
 
；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B
（4，0）
（4，0）
、C
（0，-2）
（0，-2）
，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
y=
1
2
x2-
3
2
x-2
y=
1
2
x2-
3
2
x-2
；
（2）求證：△AOC∽△COB；
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出來(lái)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ABC=S△ABQ？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸x=1與x軸交于點(diǎn)E，A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）在對(duì)稱軸上找點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到A、C兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)AC．
（1）寫出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
[拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是]

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