Question

已知一個(gè)等腰三角形的一邊為5，另一邊為7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A．12

B．17或19

C．17

D．19

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和7，而沒有明確腰是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：當(dāng)腰為5時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為5，5，7，符合三角形的三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)是5×2+7=17；
當(dāng)腰為7時(shí)，三邊長(zhǎng)為7，7，5，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)是7×2+5=19．
所以其周長(zhǎng)為17或19．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；題目涉及分類討論的思想方法，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．