已知：如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，則∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．100°
C．120°
D．130°
【答案】分析：由⊙O是等邊△ABC的外接圓，可求得∠C=60°，又由圓周角定理，即可求得∠AOB的度數(shù)．
解答：解：∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，
∴∠C=60°，
∴∠AOB=2∠C=120°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，P是等邊△ABC外接圓的弧BC上一點(diǎn)，CP的延長線和AB的延長線相交于D點(diǎn)，連接BP．
求證：（1）∠D=∠CBP；（2）AC2=CP•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點(diǎn)B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個(gè)變換后的圖形，并對照已知圖形標(biāo)記字母，請問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請說明它的度數(shù)是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是三邊上的中點(diǎn)，則和△ABD全等的三角形有（　　）個(gè)（除去△ABD）．

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22、已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=BD，EB交DC于點(diǎn)P，
①求證：△AEB≌△BDC
②求∠BPC．

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