Question

不論為何值，代數(shù)式的值（　　　）

A．總不小于7

B．總不小于2

C．可為任何有理數(shù)

D．可能為負(fù)數(shù)

Answer 1

B

要把代數(shù)式x²+y²+2x-4y+7進行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：
解答：解：x²+y²+2x-4y+7=（x²+2x+1）+（y²-4y+4）+2=（x+1）²+（y-2）²+2，
∵（x+1）²≥0，（y-2）²≥0，
∴（x+1）²+（y-2）²+2≥2，
∴x²+y²+2x-4y+7≥2．
故選B．