【題目】我市某企業(yè)承接了上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù),他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖1所示,(單位:cm

1)列出方程(組),求出圖甲中ab的值.

2)若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒.

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材   張,B型板材   張;

②做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是多少個?此時橫式無蓋禮品盒可以做多少個?

【答案】1)中a的值為60,b的值為40;(2①64,38;豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多做20個,橫式無蓋禮品盒可以做17個或18

【解析】

1)根據(jù)兩種裁法的長列出關(guān)于ab的二元一次方程組求解;

2)①根據(jù)已知和圖示計算出兩種裁法共生產(chǎn)的A、B板材的張數(shù)即可;

②設(shè)做成豎式無蓋禮品盒x個,做成橫式無蓋禮品盒y個根據(jù)圖示得到共需要A型板材(4x+3y)張,B型(x+2y)張,得到4x+3y≤64,x+2y≤38,將不等式加減得到x+y≤20.4,所以豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多做20個,兩式相減得到xy的取值范圍,由此確定整數(shù)y的值.

1)根據(jù)題意得:

,

解得:

即圖甲中a的值為60,b的值為40,

答:圖甲中a的值為60,b的值為40;

2)①30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,生產(chǎn)A型板材:30×260(張),生產(chǎn)B型板材:30張,

4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,生產(chǎn)A型板材:4張,生產(chǎn)B型板材:4×28(張),

即兩種裁法共產(chǎn)生A型板材:60+464(張),B型板材:30+838(張),

故答案為:64,38

②設(shè)做成豎式無蓋禮品盒x個,做成橫式無蓋禮品盒y

由已知和圖示得:橫式無蓋禮品盒的y個,用A型板材3y張,B型板材2y張,

豎式無蓋禮品盒的x個,用A型板材4x張,B型板材x張,

則做兩款盒子共需要A型板材(4x+3y)張,B型(x+2y)張,

4x+3y≤64,x+2y≤38,

兩式相加得5x+5y≤102,

x+y≤20.4,所以豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多做20個,

兩式相減得:3x+y≤26,則2x≤5.6,解得:x≤2.8,則y≤18,

則橫式無蓋禮品盒可以做17個或18個.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,BD⊙O的直徑, AC⊙O上的兩點,且AB=AC,ADBC的延長線交于點E

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2)若AD=1,DE=3,求BD的長.

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1)求證:∠AMG=∠BND

2)若點EAC的中點,求證:BFBC;

3)在(2)的條件下,作EHEGAD于點H,若EHEG4,過點GGKBF于點K,點P在線段GK上,點Q在線段BK上,連接BP、GQ,若∠KGQ2GBP,GQ15,求GP的長度.

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A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

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A.6B.2+1C.D.9

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