（2009•莆田）（1）根據(jù)下列步驟畫圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母：（直接在圖1中畫圖）
①以已知線段AB（圖1）為直徑畫半圓O；
②在半圓O上取不同于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)C，連接AC、BC；
③過點(diǎn)O畫OD∥BC交半圓O于點(diǎn)D．
（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）
已知：∠AOB（圖2）．
求作：∠AOB的平分線．

【答案】分析：（1）找出AB的中點(diǎn)，以其為圓心0.5AB長為半徑畫圓即可；在半圓O上取不同于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)C，連接線段AC、BC；利用同位角相等，兩直線平行即可作出BC的平行線OD；
（2）利用基本作圖中的“作一個(gè)角等于已知角”即可．
解答：解：（1）正確完成步驟①、②、③，各得（1分），字母標(biāo)注完整得（1分），滿分；（4分）
（2）說明：①以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧交OA、OB于兩點(diǎn)C、D；（5分）
②分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；（7分）
③作射線OE．（8分）

點(diǎn)評：本題熟練掌握基本作圖及其作法即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•莆田）如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（ ）

A．N處
B．P處
C．Q處
D．M處

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（2009•莆田）如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（ ）

A．N處
B．P處
C．Q處
D．M處

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（2009•莆田）已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2009•莆田二模）已知：直角梯形ABCO以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立坐標(biāo)系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求過O、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）在拋物線BC段上存在一點(diǎn)D，使得△ACD面積最大？若存在，請求出D點(diǎn)坐標(biāo)，并求最大面積；
（3）動點(diǎn)F從A向B運(yùn)動速度為1，E從C到O點(diǎn)運(yùn)動速度為3，幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積，并求出直線EF的解析式．

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（2009•莆田二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以原點(diǎn)為位似中心，且相似比為2的放大后的位似圖形△A1B1C1；（要求與△ABC同在原點(diǎn)的同側(cè)）
（2）求直線AC1的直線解析式．

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