Question

如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△ACE≌△ACF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)，可知一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，即∠FAC=∠EAC，再根據(jù)邊角邊即可證明△ACE≌△ACF．
解答：證明：∵AC是菱形ABCD的對(duì)角線，
∴∠FAC=∠EAC，
在△ACE和△ACF中，
，
∴△ACE≌△ACF（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線的性質(zhì)即一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，以及全等三角形的判定方法，難度適中．