Question

已知實數(shù)a，b，c滿足，則函數(shù)y=kx-3的圖象必經(jīng)過第________象限．

Answer 1

三、四
分析：分類討論：當a+b+c=0，則a+b=-c，易得k=-1，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y=-x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；當a+b+c≠0，根據(jù)比例的性質(zhì)得到k==2，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；因此判斷函數(shù)y=kx-3的圖象必經(jīng)過第三象限．
解答：當a+b+c=0，則a+b=-c，
∴k==-1；
∴y=-x-3，
∴函數(shù)y=-x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；
當a+b+c≠0，
∴k==2，
∴y=2x-3，
∴函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
∴函數(shù)y=kx-3的圖象必經(jīng)過第三、四象限．
故答案為三、四．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減�。划攂＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸下方．也考查了比例的性質(zhì)．