Question

如圖，在標有刻度的直線l上，從點A開始，

以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；

以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；

以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；

以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，

…按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的　 ▲ 　倍，第n個半圓的面積為　 ▲ 　（結果保留π）

 

Answer 1

【答案】

4；。

【解析】分類歸納（圖形的變化類），半圓的面積，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，同底冪乘法。

由已知，第3個半圓面積為：，第4個半圓的面積為：，

        ∴第4個半圓的面積是第3個半圓面積的=4倍。

        由已知，第1個半圓的半徑為，第2個半圓的半徑為，第3個半圓的半徑為，

······第n個半圓的半徑為。

      ∴第n個半圓的面積是。