如圖，公路MN和公路PG在點P處交匯，點A處有一所中學(xué)，且A點到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？

 

【答案】

有影響，14.4秒。

【解析】

試題分析：由A點向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長與100的大小，從而判斷是否會受影響；利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離，除以拖拉機的速度即為影響學(xué)校的時間．

∵，

∴學(xué)校會受到拖拉機的影響；

如圖：作AC⊥MN于C，則．

假設(shè)當(dāng)拖拉機行駛到B點開始影響學(xué)校，行駛到D點結(jié)束對學(xué)校的影響，

則AB=AD=100米，

∴BC=CD=米，

∴BD=2×36=72米，

∵18千米/時=5米/秒

所以影響學(xué)校的時間為：72÷5=14.4秒

∴拖拉機會影響學(xué)校，影響時間為14.4秒．

考點：本題考查了勾股定理的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確畫出輔助線，熟練應(yīng)用勾股定理解題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，公路PQ上點A處有學(xué)校，點A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一拖拉機在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛，拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)都會受到噪音聲的影響，試問該校受影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，點A處有一所中學(xué)，且A點到MN的距離是50
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米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時．
（1）學(xué)校是否會受到噪聲影響？如果受影響，說明理由；
（2）已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°．點A處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)會受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會受到噪聲影響，請說明理由，若受影響已知拖拉機的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在P點交匯，且∠QPN=30°．A處有一所中學(xué)，AP=100米．拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛．假設(shè)拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)有噪聲影響，那么學(xué)校是否會受到影響？請說明理由．

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