Question

【題目】已知兩點M（3，5），N（1，－1），點P是x軸上一動點，若使PM＋PN最短，則點P的坐標(biāo)應(yīng)為（　　）．
A.（ ，－4）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：∵PM＋PN最短，
∴M、P、N三點共線，
∵M（3，5），N（1，－1），
∴設(shè)解析式為y＝kx＋b，
把M（3，5），N（1，－1）分別代入解析式得，
，
解得 ，
其解析式為y＝3x－4．
當(dāng)y＝0時，x＝ ．
故P點坐標(biāo)為（ ，0）．
故選C．

分析：若PM＋PN最短，則M、P、N三點共線，根據(jù)M、N的坐標(biāo)，求出MN的解析式，再求出與x軸的交點即可．
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達式和軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識點，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法；已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．