甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，其中一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．現(xiàn)在隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球．
甲說(shuō)：如果摸出兩個(gè)不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個(gè)相同顏色的小球你獲勝；
乙說(shuō)：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)我不公平．
請(qǐng)你用列表或畫“樹形圖”的方法說(shuō)明乙的觀點(diǎn)是否正確．
分析：根據(jù)題意可使用列表法求出所有的可能，進(jìn)而得出參與者的概率．
解答：解：
A
結(jié)果
B		 紅 紅 白
紅 紅，紅 紅，紅 白，紅
白 紅，白 紅，白 白，白
白 紅，白 紅，白 白，白
因?yàn)橛桑?）可得：甲獲勝的概率為
5
9
，乙獲勝的概率為
4
9
；乙獲勝的概率小，
故該游戲不公平，乙說(shuō)的正確．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•赤峰）甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)口袋，其中甲口袋中放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)球，乙口袋中放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)球．游戲規(guī)則：甲從甲口袋摸一球，乙從乙口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差（甲數(shù)字-乙數(shù)字）大于0時(shí)甲勝，小于0時(shí)乙勝，等于0時(shí)平局．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若不公平，請(qǐng)你對(duì)本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，其中一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．現(xiàn)在隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球．
甲說(shuō)：如果摸出兩個(gè)不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個(gè)相同顏色的小球你獲勝；
乙說(shuō)：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)我不公平．
請(qǐng)你用列表或畫“樹形圖”的方法說(shuō)明乙的觀點(diǎn)是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，其中一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．現(xiàn)在隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球．
甲說(shuō)：如果摸出兩個(gè)不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個(gè)相同顏色的小球你獲勝；
乙說(shuō)：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)我不公平．
請(qǐng)你用列表或畫“樹形圖”的方法說(shuō)明乙的觀點(diǎn)是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，其中一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．現(xiàn)在隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球．
甲說(shuō)：如果摸出兩個(gè)不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個(gè)相同顏色的小球你獲勝；
乙說(shuō)：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)我不公平．
請(qǐng)你用列表或畫“樹形圖”的方法說(shuō)明乙的觀點(diǎn)是否正確．

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