【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)C⊙O上,且∠AOC30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QPQO,則∠OCP

【答案】2040100

【解析】試題分析:解:根據(jù)題意,畫出圖(1),

△QOC中,OC=OQ∴∠OQC=∠OCP,

△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,

∵∠AOC=30°∴∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°,

△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,即(∠OCP+30°+∠OCP+30°+∠OCP=180°,

整理得,3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°

當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上(如圖2

∵OC=OQ,∴∠OQP=180°-∠QOC×

∵OQ=PQ,∴∠OPQ=180°-∠OQP×

△OQP中,30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°③

①②代入得:60°+∠QOC=∠OQP,

∵∠OQP=∠QCO∴∠QOC+2∠OQP=∠QOC+260°+∠QOC=180°,

∴∠QOC=20°,則∠OQP=80°∴∠OCP=100°

當(dāng)P在線段OA的反向延長(zhǎng)線上(如圖3),

∵OC=OQ∴∠OCP=∠OQC=180°-∠COQ×,

∵OQ=PQ∴∠P=180°-∠OQP×,

∵∠AOC=30°,∴∠COQ+∠POQ=150°③

∵∠P=∠POQ,2∠P=∠OCP=∠OQC④①②③④聯(lián)立得∠P=10°,

∴∠OCP=180°-150°-10°=20°

故答案為:40°、20°、100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,b)為第一象限內(nèi)一點(diǎn),且a<b.連結(jié)OA,并以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段BA.若點(diǎn)A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上,則的值等于___

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請(qǐng)你要根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)在圖①中,求出不知道部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若全校共有1440名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B

(1)k的值及一次函數(shù)解析式;

(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___

(3)y軸上確定一點(diǎn)C,使△ABC的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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【題目】在由6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格中:

1)如圖(1),A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷ABBC的關(guān)系,并說明理由;

2)如圖(2),連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線,求∠α+β的度數(shù)(要求:畫出示意圖并給出證明)

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【題目】我市某中學(xué)舉行中國(guó)夢(mèng)校園好聲音歌手大賽,初高中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D4所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.

(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為   

若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為   

(2)(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).

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【題目】如圖,已知線段a,b,∠α(如圖)

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【題目】如圖,為探測(cè)某座山的高度AB,某飛機(jī)在空中C處測(cè)得山頂A處的俯角為31°,此時(shí)飛機(jī)的飛行高度為CH=4千米;保持飛行高度與方向不變,繼續(xù)向前飛行2千米到達(dá)D處,測(cè)得山頂A處的俯角為50°,求此山的高度AB.(參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.6,1an50°≈1.2)

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