Question

如圖所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定

A.△ABD≌△ACD                          B.△BDE≌△CDE

C.△ABE≌△ACE                          D.以上都不對(duì)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)SSS證△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，∠BEA=∠CEA，求出∠BED=∠CED，再證△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE即可．

∵在△ABE和△ACE中

∴△ABE≌△ACE（SSS），故選項(xiàng)C正確；

∵△ABE≌△ACE，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵△ABE≌△ACE，

∴∠BEA=∠CEA，

∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，

∴∠BED=∠CED，

在△BDE和△CDE中

∴△BDE≌△CDE（SAS），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

故選C．

考點(diǎn)：本題考查了全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．熟記各判定方法是解題的關(guān)鍵．