已知點A、B、C在同一條直線上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中點，求線段BM的長度．

解：①當C點在線段AB上時，AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中點，
∴MC=AC=3cm，
∴BM=MC+BC=7cm；
②當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=14cm，
∵M是AC的中點
∴MC=AC=7cm，
∴BM=MC-BC=3cm，
∴BM的長為7cm或3cm．
分析：由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分當C點在線段AB上和當C點在線段AB的延長線上兩種情況進行分類討論．
點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C在線段AB上，以AC和CB為邊，在AB的同側(cè)分別作正三角形△AMC和△CNB，連接AN和BM分別交MC、NC于P、G．
（1）求證：△MCB≌△ACN；
（2）猜想PG和AB的位置關(guān)系是怎樣的？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．
（1）如圖1，求證：△ACE≌△DCB．
（2）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=
120°
120°
；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=
90°
90°
；
（3）如圖3，若∠ACD=β，則∠AFB=
180°-β
180°-β
（用含β的式子表示）并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C為線段AB上一點．已知AB=5，AC=3，在線段AB的同側(cè)作正方形ACMN和正方形CBQP，連結(jié)BN與CP相交于點R、與MC相交于點G．求△PBR的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知點C在線段AB的中點，點D、E在線段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A（0，1），B（-2，0），以坐標原點O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè)，則兩個端點A′，B′的坐標分別為
（0，2）（-4，0）
（0，2）（-4，0）
．

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