如圖已知AD是直角△ABC的中線，E為BD的中點，BA=BD，問AC、AE的長度有何等量關系？并證明你的結論．

解：AB=2AE．
證明：設AB=x，
∵AD為斜邊BC的中線，
∴BD=DC=DA=x，即△ABD為等邊三角形，
∴AE==AB．
AC=，且BC=2AB，
∴AC=AB，
∴AC=2AE．
分析：AD為直角三角形斜邊上的，所以AD=BD=AB，即可求得AE，AC，根據(jù)AC，AE的表達式計算AE，AC的關系．
點評：本題考查了勾股定理的運用，考查了在直角三角形中，斜邊中線長等于斜邊長的一半的性質；本題中正確運用勾股定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知AD是直角△ABC的中線，E為BD的中點，BA=BD，問AC、AE的長度有何等量關系？并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖1），則∠EBC等于
 
度．
（2）如圖2，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新課標讀想練八年級數(shù)學（上） 題型：047

如圖所示，已知AD是直角三角形ABC斜邊上的高，BE平分∠B交AD于G，AC于E，過E作EF⊥BC于F．

(1)AG與AE相等嗎？試說明理由；

(2)四邊形AEFG是菱形嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD是直角三角形ABC斜邊上的高，BE平分∠B交AD于G，AC于E，過E作EF⊥BC于F，說明四邊形AGEF是菱形。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案