【題目】如圖,港口A在觀測站 O的正東方向,OA=4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達 B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船與觀測站之間的距離(即OB的長)為 _____km.
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【題目】如圖,在中, 分別是邊上的兩個動點( 不與 重合),且保持 ,以 為邊,在點 A 的異側作正方形.
(1)試求的面積;
(2)當邊 與 重合時,求正方形的邊長;
(3)設 與正方形 重疊部分的面積為,試求關于 的函數(shù)關系式,并寫出自變量的范圍;
(4)當 是等腰三角形時,請直接寫出 的長.
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【題目】關于二次函數(shù)y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m為常數(shù)),下列描述錯誤的是( 。
A.當m=2時,函數(shù)的最大值是﹣1
B.函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=﹣x+1的圖象上
C.當﹣1<x<2時,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍為m≤2
D.當m=0時,函數(shù)圖象的頂點及函數(shù)圖象與x軸的兩個交點構成的三角形是等腰直角三角形
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【題目】(12分)實施新課程改革后,學生的自主學習、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況,對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調查,并將調查結果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調查中,張老師一共調查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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【題目】如圖,已知A(n,2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)直接寫出kx+b>時,的取值范圍為 .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連接EF、EO,若DE=2,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB =90°,∠CAB= 30°,△ABD是等邊三角形. 如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,EF為折痕,則∠ACE的正弦值為( )
A.B.C.D.
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【題目】某農產(chǎn)品公司以元的成本收購了某種農產(chǎn)品噸,目前可以以元/噸的價格直接售出.而該公司對這批農產(chǎn)品有以下兩種處理方式可供選擇:
方式一:公司可將部分農產(chǎn)品直接以元/噸的價格售出,剩下的全部加工成半成品出售(加工成本忽略不計),每噸該農產(chǎn)品可以加工得到噸的半成品,每噸半成品的售價為元.
方式二:公司將該批農產(chǎn)品全部儲藏起來,這樣每星期會損失噸,且每星期需支付各種費用元,但同時每星期每噸的價格將上漲元.
(1)若該公司選取方式一處理該批農產(chǎn)品,最終獲得了的利潤率,求該公司直接銷售了多少噸農產(chǎn)品?
(2)若該公司選取方式二處理該批農產(chǎn)品,最終獲利1元,求該批農產(chǎn)品儲藏了多少個星期才出售?
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【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧,幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場.與去年相比,今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克,每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元,批發(fā)銷售總額比去年增加了.
(1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元,求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元?
(2)某水果店從果農處直接批發(fā),專營這種水果.調查發(fā)現(xiàn),若每千克的平均銷售價為41元,則每天可售出300千克;若每千克的平均銷售價每降低3元,每天可多賣出180千克,設水果店一天的利潤為元,當每千克的平均銷售價為多少元時,該水果店一天的利潤最大,最大利潤是多少?(利潤計算時,其它費用忽略不計.)
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