Question

有一塊長(zhǎng)32cm，寬24cm的長(zhǎng)方形紙片，在每個(gè)角上截去相同的正方形，再折起來(lái)做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是________cm．

Answer 1

4
分析：設(shè)盒子的高為xcm，則盒子底面的長(zhǎng)為（32-2x）cm，寬為（24-2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．
解答：設(shè)盒子的高為xcm，則盒子底面的長(zhǎng)為（32-2x）cm，寬為（24-2x）cm，由題意得：
（32-2x）（24-2x）=32×24×，
解得：x₁=24（不符合題意，舍去），x₂=4，
∴盒子的高為：4cm．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，在解答的過(guò)程中驗(yàn)根是否符合題意是學(xué)生容易忽略的地方．