（2002•重慶）如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作為相等關(guān)系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．
解答：解：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，
如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形中內(nèi)切圓的性質(zhì)及利用相似三角形求內(nèi)切圓的半徑．
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（2002•重慶）如圖，已知兩點(diǎn)A（-8，0），C（4，0），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式和經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD的面積．

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（1）求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的解析式和經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD的面積．

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（2002•重慶）如圖，AM是⊙O的直徑，過(guò)⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，其延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，弦CD交AM于點(diǎn)E．
（1）如果CD⊥AB，求證：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)F，且CD=AB，求證：CE2=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延長(zhǎng)經(jīng)線交于點(diǎn)F，且CD=AB，那么（2）的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•重慶）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，則四邊形ABCD的面積為    ．

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（2002•重慶）如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧BC，弧CD，弧AD的度數(shù)比為3：2：4，MN是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，則∠BCM的度數(shù)為    度．

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